请教一个难题，高手请进

假设甲方有 n 个整数 a_1, a_2, ..., a_n, 且满足 a_1<= a_2 <= ...<= a_n. 另外，乙方有 n 个整数 b_1, b_2, ..., 
b_n, 且满足b_1>= b_2 >= ...>= b_n. 但是，双方之间在碰面之前相互保密，不知彼此的整数值，现在，要为甲乙双方设计一个存储整数的数据结构，目标是当双方碰面时，可以在 O(log n) 时间内算出 min { a_i + b_i | i = 1,2,...,n } 的值，而且知道对应的下标 k 使得 a_k + b_k = min { a_i + b_i | i = 1,2,...,n }. 注：允许甲乙双方使用的空间复杂性是 O(n^2)。

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