图片缩略图缓存问题

我的程序中，可以通过在图片URL后面加参数来访问图片的缩略图，如下：
file.php?imageId=123&width=120&hieght=120
在这个URL被访问的时候，程序会根据宽高参数，生成一张缩略图

1，请问下次访问这个URL的时候，我重新生成一张缩略图，还是调用之前生成的这张缩略图；
2，在同一网站中，同一张图片，会有不同的URL参数：
      file.php?imageId=123&width=300&hieght=450
      file.php?imageId=123&width=650&hieght=500
      ……
这种情况，我是生成多张缩略图存在程序目录下，还是根据参数只生成一张缩略图，当参数改变的时候，重新生成一张；
3，关于图片缩略图，你们有没有更好的解决办法？

我第一次研究这个，可能问题描述的不是很清楚，以后在补充，在这里先提前谢谢大家！

下次补充的时候说一下这个缩略图用在什么地方。。。
如果宽和高都是固定的几个值的话生成了直接保存就行了。。。
如果从100-900都有可能的话(比如333，334。。。)就每次用的时候自动生成吧。。。除非你的服务器容量超牛逼。。。